Comportement à l'infini

Propriété

Soit \(q\) un réel :

• si \(q\leqslant-1\) , la suite  \((q^n)\) n'admet pas de limite ;
  
• si `-1, alors \(\lim\limits_{n \to +\infty}q^n=0\)  ;
  
• si `q=1` , la suite  \((q^n)\) est constante de valeur 1 donc  \(\lim\limits_{n \to +\infty}{q^n}=1\) ;
  
• si `q>1` , \(\lim\limits_{n \to +\infty}{q^n}=+\infty\) .